En mutation!

Inom det som kallas "språkets evolution" finns en fråga som är ganska het. Denna fråga tänkte jag prata om idag. Det är frågan gällande huruvida språk evolverade i ett steg. Jag ska försvara ståndpunkten att svaret på denna fråga är ja.

Först vill jag dock förklara citationstecknen kring beteckningen ovan. De kommer sig av att jag tycker att denna beteckning leder tankarna fel, vilket tekniska termer inte ska göra. Anledningen till att "språkets evolution" leder tankarna fel, är att det är lite som att säga "upprätta gångens evolution". Det som evolverar är nämligen varken språk (om man nu inte talar om språkförändring, vilket är ett helt annat ämne och inte relevant här) eller upprätt gång, utan förmågan för det ena eller andra. Detta är dock blott en terminologisk fråga.

Förmågor har ett visst spann, som bestäms av genuppsättningen. Genuppsättning bestäms av historien, som på genetisk nivå till sist är slumpmässig; med en rad interagerande inverkande krafter, t ex naturligt urval och genetisk drift. Exakt vad språkförmågan innehåller vet ingen. Nedan kommer därför premisserna. Mycket av det som sägs i det följande är inspirerat av forskare inom den generativa grammatiken, framförallt Chomsky, Hornstein (vars blogg facultyoflanguage.blogspot.com jag rekommenderar alla lingvistik-intresserade att surfa in på) och John Collins. Den första premissen är att en av de funktioner (~mekanismer) som gör språk möjliga är rekursiv. Det vill säga, den kan ta som indata sin egen utdata. I matematiken kom teorierna om sådana funktioner att bli möjliga att förstå i början av nittonhundratalet, tack vara Gödel, Church, Turing, och andra stora matematiker. Ett simpelt exempel på en rekursiv funktion är denna:

f(x) = f(x + 1)

Om vi skickar in 1 får vi en infinit serie av de positiva heltalen. Problemet här är förstås att om vi kallar på denna funktion vi måste ha ett sätt att stanna proceduren. Notera dock att en funktion i sig inte är en procedur, utan bara en (speciell typ av) relation. Detta är direkt relevant för den klassiska distinktionen mellan kompetens och performans, i det att vi alla kan räkna. Vi har något som borde likna en sådan funktion (successor-funktion), och den kan beskrivas just som en funktion, det vill säga inte som en handling. Kompetens exkluderar handling, performans inkluderar handling.

I alla händelser är det jag vill understryka här att barn i ett tidigt stadie på något plan förstår precis detta. Inte formalismen förstås, nej, men att de positiva heltalen fortsätter obegränsat. Notera nu att om något är obegränsat så kan det inte samtidigt vara begränsat! Detta innebär, att om vi vill säga att vi kan räkna obegränsat långt, så måste denna del i vår genetiska uppsättning kommit i ett steg. En funktion kan inte vara "lite obegränsad". (Det vill säga, den kan inte vara "lite rekursiv".) Detsamma gäller för språk. Det finns ett obegränsat antal meningar, och en mening kan i teorin vara hur lång som helst. Hur? Jo, genom att bädda in satser i andra satser. T ex:

Chomsky hävdade att om förmågan till språk är obegränsad måste den ha evolverat i ett steg.
Hornstein sa att Chomsky hävdade att om förmågan till språk är obegränsad måste den ha evolverat i ett steg.
Johan läste att Hornstein sa att Chomsky hävdade att om förmågan till språk är obegränsad måste den ha evolverat i ett steg.

Och så vidare. Eller:

Chomsky hävdade att rekursion underligger språk.
Chomsky som Hornstein citerade hävdade att rekursion underligger språk.
Chomsky som Hornstein som Johan läste citerade hävdade att rekursion underligger språk.

Och så vidare. Men, invänder nu många, vi kan ju inte räkna hur långt som helst! Och de där meningarna blir ju snabbt oläsliga! Och de förekommer inte naturligt!

Sådana invändningar stöter man ofta på. Vad betyder de? De betyder att vi måste stipulera en övre gräns. Vad jag vet har ingen stipulerat en övre gräns för hur många positiva heltal vi kan räkna upp till. Visst, vi lever inte för alltid, så någon gång slutar vi räkna. Om man då tog ett antal människor och lät dem räkna resten av livet, vilket skulle det högsta talet vara? Ska vi ta ett genomsnitt av vad ett stickprov av befolkningen klarar av? Vad händer när vi blir äldre, lever längre och kan räkna längre (förutsatt att vi räknar hela vårt liv)? Då förskjuts gränsen? Gränsen är alltså beroende av hur länge vi lever? Det verkar orimligt. Inte heller har någon vad jag vet stipulerat en övre gräns för det högsta antalet meningar vi kan producera och förstå. Det gängse alternativet är, åtminstone för mig, mycket rimligare: Gränsen är en artefakt av performans. Det vill säga hindret ligger utanför den rekursiva funktionen, i någon av de algoritmer som kallar på funktionen. Minnesbegränsningar är ett vanligt förslag. (Minnet är ett annat mysterium, som jag hoppas återkomma till i ett annat inlägg. (HINT! Jag tror förändring i synaptiska vikter är fel väg att gå.))

Slutsatserna blir då följande. Antingen stipulerar man en övre gräns för hur många meningar vi kan producera och förstå, och då slipper man problemet med rekursion och en-mutations-scenariot. Då behöver man snarast förklara varför vi har en illusion om att vi principiellt kan räkna för alltid och förstå hur många meningar som helst. Eller så godtar man att det inte finns någon gräns, och då är en-mutations-scenariot ett måste.

Med detta inte sagt att allt mänskligt språk är, är rekursion. Bara att utan rekursion, finns inget mänskligt språk.

Det här inlägget postades i Okategoriserade. Bokmärk permalänken.

2 kommentarer till En mutation!

  1. Joakim E skriver:

    Ett matematiskt stickspår, men jag tror inte att du menar f(x) = f(x+1) (ett kriterium för en periodisk funktion, har inget med rekursion att göra). Regeln du vill tillämpa är helt enkelt f(x) = x + 1. Fast den uttrycker ju inte heller att det ska göras på ett rekursivt sätt: en rekursiv formel skulle snarast se ut som x_(n+1) = x_n + 1 eller x_n = x_(n-1) + 1.

  2. Johan Sjons skriver:

    Hej Joakim E!

    Tack för detta. Du har rätt i att jag har slarvat. Successorfunktionen ska vara f(x) = x + 1

     

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *


*

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>